Mariana tiene cierto número de cabezas de ganado vacuno, entre vacas, terneras y toros. Las dos terceras partes son vacas, la cuarta parte son terneras y el resto, toros. Que fracción del ganado vacuno representa los toros? Cuántas vacas y cuántos terneros hay si se sabe q hay dos toros?
Respuestas a la pregunta
- La fracción del ganado vacuno que representa los toros es de 1/12.
- En total hay 24 ganados vacunos.
- Hay 16 vacas.
- Hay 6 terneras.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Número de vacas
- Y: Número de terneras
- Z: Número de toros
- W: Total de ganado
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Mariana tiene cierto número de cabezas de ganado vacuno, entre vacas, terneras y toros.
X + Y + Z = W
- Las dos terceras partes son vacas.
2/3W = X
- La cuarta parte son terneras.
W/4 = Y
1- ¿Qué fracción del ganado vacuno representa los toros?
Como nos están indicando que el resto son los toros, entonces debemos restar para poder obtener la fracción del ganado que representan los toros.
Z = W - 2/3W - W/4
Z = W/12
Concluimos que la fracción del ganado vacuno que representa los toros es de 1/12.
2- ¿Cuántas vacas y cuántos terneros hay si se sabe que hay dos toros?
Como ya planteamos las distintas ecuaciones, entonces sustituimos los valores para hallar los resultados.
2 = W/12
W = 2*12
W = 24
En total hay 24 ganados vacunos.
Hallaremos la cantidad de vacas:
(2/3)*(24) = X
48/3 = X
X = 16
Concluimos que hay 16 vacas.
Hallaremos la cantidad de terneras:
24/4 = Y
Y = 6
Concluimos que hay 6 terneras.
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