Question

María y Jorge tienen 25 balas blancas, 15 azules y 90 bolas rojas, y quiere hacer collares con el mayor número de bolas sin que sobre ninguna¿cuantos collares iguales puede hacer?¿que número de bolas de cada color tendrá cada collar?

Answer 1

Para realizar la mayor cantidad de collares sin que les llegue a sobrar ni una sola bola, debemos encontrar primero el máximo común divisor de la cantidad que hay de cada una de las bolas:

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$\sf{\frac{25}{5}}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\\sf{\frac{5}{5}}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\\bold{\underline{1\:=======>\:25\:=\:5^{2}}}$

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$\sf{\frac{15}{3}}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\\sf{\frac{5}{5}}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\\bold{\underline{1\:=======>\:15\:=\:5\:*\:3}}$

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$\sf{\frac{90}{5}}$

$\sf{\frac{18}{2}}$

$\sf{\frac{9}{3}}$

$\sf{\frac{3}{3}}$

$\bold{\underline{1\:=======>\:90\:=\:3^{2}\:*\:2\:*\:5}}$

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$\bold{\underline{M.C.D\:=\:5}}$

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De modo que se pueden realizar un total de 5 collares con:

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• 5 bolas blancas.
• 3 bolas azules.
• 18 bolas rojas.

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$\huge\color{black}{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathfrak{\color{red}\colorbox{gray}{\colorbox{navy}{\colorbox{blue}{\colorbox{teal}{\colorbox{white}{\colorbox{gray}{\colorbox{navy}{\colorbox{blue}{\colorbox{teal}{\colorbox{white}{TheIlllusionist}}}}}}}}}}}}}}}}}$