Question

María y Carmen juegan por turnos con un número de la siguiente forma: si el número es par, lo dividen
entre dos, y si es impar, le restan uno. Si María inicia el juego con el número 2^2020 + 2020, determinar
quién de las dos obtendrá el número 1 luego de su turno.

Answer 1

La que obtiene entre María y Carmen el número 1 al finalizar su turno es Carmén.

Veamos uno por uno los turnos que jugaran Maria y Carmen y señalaremos cuando cambia de impar a par y viceversa

Maricia inicia con 22020 + 2020 = 24040 que es par entonces lo dividen entre dos

24040/2 = 12020

Carmen divide entre dos: 12020/2 = 6010

Maria divide entre dos: 6010/2 = 3005 es impar

Carmen resta 1: 3005 - 1 = 3004 es par

Maria divide entre dos: 3004/2 = 1502

Carmen didive entre dos: 1502/2 = 751 es impar

Maria resta 1: 751 - 1 = 750 es par

Carmen divide entre dos: 750/2 = 375 es impar

Maria resta 1: 375 - 1 = 374 es par

Carmen divide entre dos: 374/2 = 187 es impar

Maria resta 1: 187 - 1 = 186 es par

Carmen divide entre dos: 186/2 = 93 es impar

Maria resta 1: 93 - 1 = 92 es par

Carmen divide entre dos: 92/2 = 46

Maria divide entre dos: 46/2 = 23 es impar

Carmen resta 1: 23 - 1 = 22 es par

Maria divide entre dos: 22/2 = 11  es impar

Carmen resta 1: 11 - 1 = 10 es par

Maria divide entre dos: 10/2 = 5 es impar

Carmen resta 1: 5 - 1 = 4 es par

Maria divide entre 2: 4/2 = 2

Carmen divide entre 2: 2/2 = 1