Maria tiene una hoja de cartulina con el largo igual al doble de su ancho. si recorta un cuadrado de dos pulgadas cuadradas de cada esquina y dobla los lados hacia arriba para formar una caja sin tapa, tendrá una caja con un volumen de 140 pulgadas
Halle las dimensiones de la hoja de la cartulina original
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Para calcular el volumen de la caja debemos multiplicar los lados de la base por la altura Si decimos que el ancho es X el largo sera 2X
al hacer un corte de dos(2) pulgadas en forma de cuadrado le tendremos que restar a los lados de la base cuatro(4)
Vomumen => (x-4) (2x-4) 2= 140 dos es la altura de la caja
Distributiva
Dividimos entre dos
agrupamos términos semejantes
Dividimos la ecuación entre dos y nos queda
Calculamos las raices nos da 9 y -3
tomamos la positiva
nos queda X = 9
Los lados originales eran 9 y 18
Recuerda que el largo era el doble del ancho
al hacer un corte de dos(2) pulgadas en forma de cuadrado le tendremos que restar a los lados de la base cuatro(4)
Vomumen => (x-4) (2x-4) 2= 140 dos es la altura de la caja
Distributiva
Dividimos entre dos
agrupamos términos semejantes
Dividimos la ecuación entre dos y nos queda
Calculamos las raices nos da 9 y -3
tomamos la positiva
nos queda X = 9
Los lados originales eran 9 y 18
Recuerda que el largo era el doble del ancho
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19
Largo=2x
Ancho=x
Dimensiones despues de cortar las 2 pulgadas
Largo=2x-4=2(x-2)
Ancho=x-4
Altura=2
V=abc sustituyendo valores
140=2(2)(x-2)(x-4)
140=4(x-2)(x-4)
(x-2)(x-4)=140/4
x^2-6x+8=35
x^2-6x+8-35=0
x^2-6x-27=0
(x-9)(x+3)=0
x+3=0 entonces x=-3 no es solucion
x-9=0 entonces x=9
Las dimensiones de la caja son
2x14x5 pulgadas
Ancho=x
Dimensiones despues de cortar las 2 pulgadas
Largo=2x-4=2(x-2)
Ancho=x-4
Altura=2
V=abc sustituyendo valores
140=2(2)(x-2)(x-4)
140=4(x-2)(x-4)
(x-2)(x-4)=140/4
x^2-6x+8=35
x^2-6x+8-35=0
x^2-6x-27=0
(x-9)(x+3)=0
x+3=0 entonces x=-3 no es solucion
x-9=0 entonces x=9
Las dimensiones de la caja son
2x14x5 pulgadas
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