María tiene una cantidad de dinero ahorrada en el banco. De su salario, guarda la misma cantidad quincenal. Después de tres quincenas, ella tiene ahorrado $2100. En la séptima quincena su ahorro es de $2900.
¿Cuánto ahorra María cada quincena?
¿Cuánto tenía inicialmente en el banco?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
cantidad guardada en un inicio: n
salario quincenal: x
cantidad que guarda cada quincena de su salario: x-y
Inicio:
en tres quincenas ella acumuló su ahorro en $2100:
3(x-y) + n = 2100
3(x - y) = 2100 - n
x - y = (2100 - n)/3
x - y = 700 - n/3 ... (I)
Luego:
en la séptima quincena (lo que tenía las 3 primeras quincenas + las 4 últimas quincenas) ella tiene un acumulado ahorrado de $ 2900:
2100 + 4(x-y) = 2900
4(x - y) = 2900-2100
4(x - y) = 800
x - y = 800/4
x - y = 200 → (lo que guarda cada quincena)
Reemplazamos x - y en (I) para encontrar cuánto tenía previamente en su cuenta ($n) de ahorros antes de la 1ra quincena
x - y = 700 - n/3
200 = 700 - n/3
n/3 = 700 - 200
n/3 = 500
n = 500(3)
n = 1500
Entonces: organizamos la información:
15na || $
1ª || 1500 + 200
2ª || +200
3ª || +200
4ª || +200
5ª || +200
6ª || +200
7ª || +200
total: 2900
CONCLUSIONES:
- María guarda $ 200 cada quincena.
- Inicialmente, ella tenía $ 1500 en ahorros.