maria tiene ciruelas distribuidas en dos fruteros. Si 2 del primero al segundo, ambos tendrán el mismo numero de ciruelas ; pero si pasa 3 al segundo al primero, el segundo tendrán la mitad de ciruelas que el primero ¿cuantas ciruelas hay en cADA FRUTERO?
Respuestas a la pregunta
María tiene ciruelas distribuidas en dos fruteros: en el primer frutero hay 17 ciruelas y en el segundo frutero hay 13 ciruelas.
Vamos a llamar A a la cantidad de ciruelas que hay en el primer frutero y B a la cantidad de ciruelas que hay en el segundo frutero.
Si María pasa 2 ciruelas del primer frutero al segundo, ambos tendrán el mismo numero de ciruelas, esto se escribe:
A-2=B+2 (ecuación 1)
Si María pasa 3 ciruelas del segundo frutero al primero, el segundo tendrá la mitad de ciruelas que el primero, esto es:
(A+3)/2=B-3 (ecuación 2)
Resolvemos con el método de sustitución:
De la ecuación 1, tenemos A=B+4. Sustituyendo esto en la ecuación 2:
(B+4+3)/2=B-3 ⇔ B/2+2+3/2=B-3
B/2+7/2=B-3 ⇔ B-B/2=3+7/2
B/2=13/2
B=13
Luego, el segundo frutero contiene 13 ciruelas.
Sustituyendo valor de B en la ecuación 1:
A-2=13+2 ⇔ A=13+2+2
A=17
Por lo tanto, en el primer frutero hay 17 ciruelas.
Vamos a comprobarlo:
Si paso dos ciruelas del primer frutero al segundo, el primero quedará con 17-2=15 ciruelas, y el segundo quedará con 13+2=15 ciruelas, es decir, ambos quedarán con igual cantidad de ciruelas.
Si paso tres ciruelas del segundo frutero al primer frutero, el segundo frutero quedará con 13-3=10 ciruelas y el primero quedará con 17+3=20 ciruelas. 20 es la mitad de 10, por lo tanto se cumple que el segundo frutero queda con la mitad de ciruelas que el primero.