maría tiene 3 cajas de galletas a granel con 270,390,450 unidades. si desea empaquetar las en bolsas plásticas de manera que no sobre galletas¿cuantas bolsas como mínimo necesitara?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
María tiene tres cajas de galletas de granel con 270, 390 y 450 unidades. Si desea empaquetarlas en bolsas plásticas de manera que no sobren galletas, ¿cuántas bolsas como mínimo necesitará?
- Solución:
✤ Para hallar la cantidad de bolsas que necesitará como mínimo primero se debe hallar el máximo común divisor (m.c.d) de las cantidades de galletas.
Para calcular el m.c.d se debe realizar la descomposición en factores primos de cada número y luego multiplicar los factores comunes con el menor exponente (menor cantidad de veces que se repiten).
270 l 2
135 l 3
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
270 = 2 . 3³ . 5 = 2 . 3 . 3 . 3 . 5
390 l 2
195 l 3
65 l 5
13 l 13
1
390 = 2 . 3 . 5 . 13
450 l 2
225 l 3
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1
450 = 2 . 3² . 5² = 2 . 3 . 3 . 5 . 5
M.c.d de 270, 390 y 450 → 2 . 3 . 5 = 30
Entonces el máximo común divisor es treinta. Por lo tanto podrá poner como máximo treinta galletas en cada bolsa.
Para hallar la cantidad de bolsas que necesitará se debe dividir cada cantidad de galletas entre la capacidad de cada bolsa:
270 : 30 = 9
390 : 30 = 13
450 : 30 = 15
Entonces necesita 9 bolsas para las 270 galletas, 13 bolsas para las 390 y 15 bolsas para las 450 galletas.
En total necesita 37 bolsas, ya que:
9 + 13 + 15 =
22 + 15 =
37
Por lo tanto como mínimo necesita 37 bolsas plásticas.
Respuesta:
holiii yase que fue el año pasado
pero:- Tarea:
María tiene tres cajas de galletas de granel con 270, 390 y 450 unidades. Si desea empaquetarlas en bolsas plásticas de manera que no sobren galletas, ¿cuántas bolsas como mínimo necesitará?
- Solución:
✤ Para hallar la cantidad de bolsas que necesitará como mínimo primero se debe hallar el máximo común divisor (m.c.d) de las cantidades de galletas.
Para calcular el m.c.d se debe realizar la descomposición en factores primos de cada número y luego multiplicar los factores comunes con el menor exponente (menor cantidad de veces que se repiten).
270 l 2
135 l 3
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
270 = 2 . 3³ . 5 = 2 . 3 . 3 . 3 . 5
390 l 2
195 l 3
65 l 5
13 l 13
1
390 = 2 . 3 . 5 . 13
450 l 2
225 l 3
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1
450 = 2 . 3² . 5² = 2 . 3 . 3 . 5 . 5
M.c.d de 270, 390 y 450 → 2 . 3 . 5 = 30
Entonces el máximo común divisor es treinta. Por lo tanto podrá poner como máximo treinta galletas en cada bolsa.
Para hallar la cantidad de bolsas que necesitará se debe dividir cada cantidad de galletas entre la capacidad de cada bolsa:
270 : 30 = 9
390 : 30 = 13
450 : 30 = 15
Entonces necesita 9 bolsas para las 270 galletas, 13 bolsas para las 390 y 15 bolsas para las 450 galletas.
En total necesita 37 bolsas, ya que:
9 + 13 + 15 =
22 + 15 =
37
Por lo tanto como mínimo necesita 37 bolsas plásticas