Maria tiene $169.000 en billetes y monedas de uno, cinco y diez. Tiene el doble de monedas de uno que billetes de 5, y cinco billetes mas de diez que de cinco. ¿ Cuantas monedas y billetes de cada denominacion tiene?
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María tiene $196.000 repartidos en 14 monedas de $1, tiene 7 billetes de $5 y tiene 12 billetes de $10.
EXPLICACIÓN:
Tenemos que Maria tiene $169.000, por tanto, debemos plantear las condiciones especificadas.
- x: monedas de 1$
- y: billetes de $5
- z: billetes de $10
Ahora, planteamos las condiciones, tenemos:
- 1x + 5y + 10z = 169
- 2y = x
- z = y + 5
Entonces, sustituimos las dos ultimas ecuaciones en la primera, tenemos:
2y + 5y + 10·(y+5) = 169
17y + 50 = 169
y = 7
Calculamos las otras variables, tenemos:
x = 2·7 = 14
z = 7+5 = 12
Por tanto, tiene 14 monedas de $1, tiene 7 billetes de $5 y tiene 12 billetes de $10.
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