María tiene 10 cuadernos menos que Yone; si María le da a Yone 3 cuadernos tendrá el triple que María. Calcular el número de cuadernos de cada una.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: María tiene 11 cuadernos y Yone tiene 21 cuadernos.✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos 2 incógnitas (cuadernos de María y de Yone), así que necesitaremos al menos 2 ecuaciones.
Llamemos M y Y a los cuadernos que tienen María y Yone respectivamente
Nos dicen que María tiene 10 cuadernos menos que Yone.
Expresando esto algebraicamente tenemos:
M = Y - 10 } Ecuación 1
Nos dicen que si María le da a Yone 3 cuadernos, entonces Yone tendrá el triple que María.
Expresando esto algebraicamente tenemos:
Y +3 = 3(M-3) } Ecuación 2
Y + 3 = 3M - 9
Y - 3M = -9 - 3
Y - 3M = -12 } Ecuación 2
Como en la ecuación 1 ya tenemos el valor de M vamos a sustituir su valor en la ecuación 2:
Y - 3M = -12 } Ecuación 2
Y - 3(Y-10) = -12
Y - 3Y +30 = -12
-2Y = -12 -30 = -42
Y = -42/-2 = 21 ya sabemos el número de cuadernos que tiene Yone
Sustituyendo este valor calculado en la ecuación 1, obtendremos el valor de M:
M = Y - 10 } Ecuación 1
M = 21 - 10 = 11 ya sabemos el número de cuadernos que tiene María.
Respuesta: María tiene 11 cuadernos y Yone tiene 21 cuadernos.✔️
Verificar:
Comprobamos que nuestra solución cumple el enunciado:
"María tiene 10 cuadernos menos que Yone":
María - Yone = 11 - 21 = -10✔️comprobado diez menos
"Si María le da a Yone 3 cuadernos tendrá el triple que María":
Si María le da a Yone 3 cuadernos, tendrán:
María tendrá 11 - 3 = 8 cuadernos
Yone tendrá 21+3 = 24 cuadernos
Relación 24/8 = 3✔️comprobado el triple