María, su novio, sus 3 hermanos y su madre van al cine. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse en 6 asientos de una misma fila, si la madre está siempre al lado de María?
a) 720 b) 120 c) 640 d) 240
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.Ayudenme porfavor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
d) 240
Explicación paso a paso:
Podemos ver, en principio, a María y a su madre como si fueran un único elemento (como formando un bloque), de manera que se trata de las permutaciones de 5 elementos:
5! = 120
Pero por cada una de esas disposiciones, María y su madre se pueden colocar de dos formas distintas (María a la derecha de la madre o viceversa).
Por tanto:
120 x 2 = 240
El total de formas de sentarse es igual a 240. Opción d
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Como la madre María esta al lado entonces realizamos la permutación de María junto a su madre, los tres hermanos y el novio que sería 5, y luego permutamos a María y a su madre:
5!*2! = 240. Opción d
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