Question

María quiere formar bandejas de un kilogramo con mazapanes y polvorones. Si los polvorones le cuestan a 5€ el kilo y los mazapanes a 7€ el kilo, y quiere que el precio de la bandeja sea de 6€, ¿que cantidad deberá poner de cada producto? Si quiete formar 25 bandejas, ¿que cantidad de polvorones y mazapanes va a necesitar? Por favor, con explicación clara.

Answer 1

Sea "x" la cantidad de mazapán (en kilogramos), e "y" la cantidad de polvorones (en kilogramos).

Sabemos que las bandejas pesarán 1kg, por lo tanto:

$x+y=1$

También sabemos que el precio de la bandeja debe ser de 6€, por lo tanto:

$5x+7y=6$

Tenemos entonces dos ecuaciones y dos incógnitas, por lo que podemos plantear un sistema de ecuaciones.

Vamos a despejar "y" de la primera ecuación:

$y=1-x$

Y vamos a reemplazar "y" en la segunda ecuación:

$5x+7(1-x)=6\\5x+7-7x=6\\5x-7x=6-7\\-2x=-1\\x=1/2$

Como x= 1/2, podemos decir que la cantidad de mazapán por bandeja es de 1/2kg. Luego, la cantidad de polvorones es:

$y=1-x=1-1/2=1/2$

Siendo también la cantidad de polvorones por bandeja igual a 1/2 kg.

Entonces, para formar 25 bandejas:

25*(1/2)=12,5kg

Necesitará 12,5kg de mazapanes y 12,5kg de polvorones.

Saludos.