María quiere dividir una cartulina de 40 cm de largo y 30 de ancho en cuadrados iguales tan grandes como sea posible de forma que no le sobre ningún trozo de cartulina ¿ cuanto medirá el lado del cuadrado
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se trata de calcular el máximo común divisor de 30 y 40. Para ello descomponemos en factores primos:
30=3×2×5
40=2^3×5
El máximo común divisor será el producto de los factores comunes a la menor potencia. Es decir 2x5=10. Así pues los trozos deberán ser cuadrados de 10 cm de lado.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Lo haremos utilizando el m.c.d. y vamos a explicar por qué:
1º Para que no le sobre ningún trozo, calculamos los divisores del 40 y del 30:
divisores del 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 y 40
divisores del 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30
2º Como el ancho y el largo de un cuadrado son iguales, buscamos los divisores comunes:
divisores comunes del 40 y del 30: 1, 2, 5 y 10
3º Para que el cuadrado sea tan grande como se pueda, escogemos el máximo divisor común.
m.c.d.(30, 40) = 10
Respuesta: Cada cuadrado tendrá 10 cm. de lado.
30=3×2×5
40=2^3×5
El máximo común divisor será el producto de los factores comunes a la menor potencia. Es decir 2x5=10. Así pues los trozos deberán ser cuadrados de 10 cm de lado.