María quiere conocer la altura de la torre de la Giralda en Sevilla. Cuando sale a la calle se separa de la base de la torre 8,5 m y observa que para ver el extremo superior necesita un ángulo de elevación respecto a la horizontal de aproximadamente 85°. Si María mide 1,70 m, ¿cuál es la altura aproximada de la Giralda? .
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Representamos gráficamente la situación con el dibujo adjunto.
Lo primero será relacionar el ángulo de 85° con el lado adyacente del triángulo de 8.5 metros y el lado opuesto desconocido ''y'':
![tan(85 \°)= \dfrac{y}{8.5} \\ \\ y=8.5 \cdot tan(85 \°) \\ \\ y \approx 97.2 \ [m]](https://tex.z-dn.net/?f=tan%2885+%5C%C2%B0%29%3D+%5Cdfrac%7By%7D%7B8.5%7D++%5C%5C++%5C%5C+y%3D8.5+%5Ccdot+tan%2885+%5C%C2%B0%29+%5C%5C++%5C%5C+y+%5Capprox+97.2+%5C+%5Bm%5D "tan(85 \°)= \dfrac{y}{8.5} \\ \\ y=8.5 \cdot tan(85 \°) \\ \\ y \approx 97.2 \ [m]")
Por otro lado mirando el dibujo, la altura de María está representada por la recta AB. Y se ve que la altura ''h' de la torre es:
![h=y+AB \\ \\ h=97.2+1.7 \\ \\ \boxed{h=98.9 \ [m]}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3Dy%2BAB+%5C%5C++%5C%5C+h%3D97.2%2B1.7+%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7Bh%3D98.9+%5C+%5Bm%5D%7D "h=y+AB \\ \\ h=97.2+1.7 \\ \\ \boxed{h=98.9 \ [m]}")
Respuesta: Esta torre sevillana mide cerca de 99 metros aproximadamente.
¡¡Un saludo!!
Lo primero será relacionar el ángulo de 85° con el lado adyacente del triángulo de 8.5 metros y el lado opuesto desconocido ''y'':
Por otro lado mirando el dibujo, la altura de María está representada por la recta AB. Y se ve que la altura ''h' de la torre es:
Respuesta: Esta torre sevillana mide cerca de 99 metros aproximadamente.
¡¡Un saludo!!
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