Maria,madre de leticia, tiene 20 años mas que ella y si se suman los cuadrados de las edades de ambas, el resultado es 1000.¿ Cuales son las edades de maria y leticia?
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Leticia (hija) tiene "x" años
María (su madre) tiene "x+20"
Ecuación:
![x^2+(x+20)^2=1000 \\ \\ x^2+x^2+400+40x=1000 \\ \\ 2x^2+40x-600=0 \\ \\ x^2+20x-300=0 x^2+(x+20)^2=1000 \\ \\ x^2+x^2+400+40x=1000 \\ \\ 2x^2+40x-600=0 \\ \\ x^2+20x-300=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%28x%2B20%29%5E2%3D1000+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2Bx%5E2%2B400%2B40x%3D1000+%5C%5C++%5C%5C+2x%5E2%2B40x-600%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2B20x-300%3D0)
Por fórmula general de ecuaciones cuadráticas, calculamos el discriminante (radicando = 40) y resolvemos...
x₁ = (-20+40)/2 = 10 años tiene Leticia y María tiene 10+20 = 30 años
El otro resultado se desestima por salir negativo y no valernos para resolver el ejercicio ya que no existen edades negativas.
Saludos.
María (su madre) tiene "x+20"
Ecuación:
Por fórmula general de ecuaciones cuadráticas, calculamos el discriminante (radicando = 40) y resolvemos...
x₁ = (-20+40)/2 = 10 años tiene Leticia y María tiene 10+20 = 30 años
El otro resultado se desestima por salir negativo y no valernos para resolver el ejercicio ya que no existen edades negativas.
Saludos.
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