Question

María, Josefa y Paola. Entre las tres hicieron 40 hamburguesas. Josefa hizo seis veces más que María y Paola cuatro veces más que Josefa. ¿Cuántas hamburguesas hicieron cada uno?

Answer 1

Respuesta:

María hizo aproximadamente 1 hamburguesa, Josefa hizo 8 y Paola hizo 31.

Explicación paso a paso:

Denotémos por m, j y p a la cantidad de hamburguesas que hicieron respectivamente María, Josefa y Paola. Tenemos entonces el siguiente sistema de ecuaciones:

$m + j + p = 40 \: \: \: (1)\\ 6m = j \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (2)\\ 4j = p \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (3)$

Si sustituimos (2) en (3), tenemos:

$4(6m) = p \\ 24m = p \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (4)$

Ahora sustituyamos (2) y (4) en (1), esto es:

$m + 6m + 24m = 40 \\ 31m = 40 \\ m = \frac{40}{31} = 1.29032258$

Sustituyendo m en (2):

$6( \frac{40}{31} ) = j \\ j = \frac{240}{31} = 7.74193548$

Sustituyendo m en (4):

$24( \frac{40}{31} ) = p \\ p = \frac{960}{31} = 30.9677419$

En conclusión, María hizo aproximadamente 1 hamburguesa, Josefa hizo 8 y Paola hizo 31.

Answer 2

Respuesta:

Si en vez de 40 ponemos 43 ahí si salen números enteros María sería 1 ,Josefa sería 7 y Paola sería 35 .

Explicación paso a paso:

M=

JOSEFA =7M

PAOLA=5J

M+J+P=43     M+7M+5J=43        8M+5(7M)=43   M=1

M=1

J=7

P=35