María ha tomado los últimos recibos de consumo mensual de energía eléctrica para determinar si su política de ahorros ha funcionado los consumos del penúltimo mes entre su casa y el local comercial son 165 y 360 kw.h respectivamente y en el último mes 150 y 300 kw.h respectivamente a los valores pagados en el penúltimo mes entre la casa y el local suma 1476 soles y del último mes 1260 soles ¿Cuánto es el costo Residencial y el comercial?
Respuestas a la pregunta
El costo de la energía eléctrica por cada kw*h que paga María es de 2,4 soles en su casa y de 3 soles en su local comercial.
El costo de cada una de las tarifas se determina mediante un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y además tener dos o más incógnitas.
La principal aplicación de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas.
Además, para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Primero, se establecen los datos:
- La tarifa residencial se llamará "r".
- La tarifa del local comercial se llamará "c".
- En el penúltimo mes, los consumos fueron de 165 kw*h en su casa y de 360 kw*h en el local comercial, para un pago de 1476 soles. Por lo que se escribe la ecuación "165r + 360c = 1476".
- En el último mes, los consumos fueron de 165 kw*h en su casa y de 360 kw*h en el local comercial, para un pago de 1476 soles. Por lo que se escribe la ecuación "150r + 300c = 1260".
Se plantea el sistema de ecuaciones:
- 165r + 360c = 1476
- 150r + 300c = 1260
De la ecuación 2 se despeja "r" y se sustituye en la ecuación 1 para determinar el valor de "c".
150r + 300c = 1260
150r = 1260 - 300c
r = (1260 - 300c)/150
r = 8,4 - 2c
Luego:
165r + 360c = 1476
165(8,4 - 2c) + 360c = 1476
1386 - 330c + 360c = 1476
30c = 1476 - 1386
30c = 90
c = 90/30
c = 3
Luego, el valor de "r" resulta:
r = 8,4 - 2c
r = 8,4 - 2(3)
r = 8,4 - 6
r = 2,4
Por lo tanto, el costo del kw*h residencial es de 2,4 soles y el comercial es de 3 soles.
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