Question

María gasta la mitad de su dinero en comprar un pantalón y de lo que le queda,
la mitad en un libro. Al final le quedan 52 €. ¿Qué dinero tenía inicialmente?

Answer 1

Respuesta: Inicialmente tenía 208 €.

Explicación paso a paso:

Sea X el dinero que tenía inicialmente. Entonces:

(X / 2) = Lo que gastó en comprar un pantalón

X - (X / 2) = Dinero que le quedó después de comprar el pantalón

[ X - (X / 2) ] /2  = Dinero empleado en comprar el libro

Resulta la siguiente ecuación:

Dinero inicial  -  Valor del pantalón  - Valor del libro  =  52 €.

Entonces:

X  -  (X / 2) -  [ X - (X / 2) ] /2  =  52

(X / 2)  -  [ (X / 2) ] / 2  =  52

(X / 2)   -  (X / 4)  =  52

Al multiplicar la ecuación por 8 para eliminar los denominadores, se obtiene:

4X  -  2X  =  416

2X  =  416

 X   =  416 / 2

 X   =  208