María Fernanda pide prestado 2400 soles a su amiga Nataly y acepta la forma de pago. Esta consiste en entregarle 100
soles durante la primera semana, y en cada una de las semanas siguientes 140 soles más que en la semana anterior. Si
el trato es que la deuda se cancele en 20 semanas bajo esta modalidad, ¿Cuánto pagará María Fernanda? ¿A cuánto
ascenderá el interés por el préstamo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se trata de una progresión aritmética .... an = a1 + (n - 1) d
sustituyendo por los valores que conocemos ....
an = 100 + (20 - 1) 140
an = 100 + 19 * 140 = 100 + 2660 = 2760 $ pagará María Fernanda
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No sé como os lo piden y lo he calculado de dos formas para que veas, salvo error por mi parte, la diferencia que hay entre calcularlo de una u otra forma
¿A cuánto ascenderá el interés por el préstamo?
Podríamos calcularlo de dos formas distintas :
a) regla de tres simple ....
el capital percibido - capital inicial = beneficio o interés conseguido
2760 - 2400 = 360 $ de beneficio o interés
si 2400 $ es lo prestado ....... es el 100%
360 $ ................................. será el X %
como se trata de una regla de tres directa a más $ mayor % se resuelve en cruz, por tanto ....
360 * 100 = 2400 * X que simplificando por 100 se queda en ...
24 X = 360; despejando X .... X = 360 / 24 = 15% de interés
b) I = (c * t * r) / 100 * u
I =360
c = 2400
t = 20 semanas = 140 días
u = unidad de tiempo 12 para meses y 30 días * 12 meses = 360 para días
360 = (2400 * 140 * r) / 100 * 360
360 = 2400 * 140 * r / 36000
360 = 24 * 14 * r / 36
360 * 36 = 24 * 14 * r
12960 = 336 r
r = 38,57 tasa de interés simple
Explicación paso a paso:
María Fernanda pide prestado 2400 $
forma de pago : 100 $ la primera semana
140 $ más que en la semana anterior durante 20 semanas en que está previsto la cancelación de la deuda
Se trata de una progresión aritmética .... an = a1 + (n - 1) d
an es lo que queremos calcular los $ recibidos, en total, hasta la semana 20
a1 = 100 lo recibido la semana 1 es decir la 1ª vez
n = 20 las semanas que durarán los pagos
d = 140 que es la razón de la sucesión es decir la diferencia entre una semana y la anterior o la siguiente
an = a1 + (n - 1) d sustituyendo por los valores que conocemos ....
an = 100 + (20 - 1) 140 realizando operaciones
an = 100 + 19 * 140 = 100 + 2660 = 2760 $ pagará María Fernanda
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No sé como os lo piden y lo he calculado de dos formas para que veas, salvo error por mi parte, la diferencia que hay entre calcularlo de una u otra forma
¿A cuánto ascenderá el interés por el préstamo?
Podríamos calcularlo de dos formas distintas :
a) regla de tres simple ....
el capital percibido - capital inicial = beneficio conseguido
2760 - 2400 = 360 $ de beneficio o interés
si 2400 $ es lo prestado ....... el 100%
360 $ ............................ será el X %
como se trata de una regla de tres directa a más $ mayor % se resuelve en cruz, por tanto ....
360 * 100 = 2400 * X que simplificando por 100 se queda en ...
24 X = 360; despejando X .... X = 360 / 24 = 15% de interés
b) I = (c * t * r) / 100 * u .....sustituyendo por los valores conocidos ....
I =360
c = 2400
t = 20 semanas = 140 días
u = unidad de tiempo 12 para meses y 30 días * 12 meses = 360 para días
360 = (2400 * 140 * r) / 100 * 360
360 = 2400 * 140 * r / 36000 simplificando por 1000 ....
360 = 24 * 14 * r / 36 quitando denominador ...
360 * 36 = 24 * 14 * r
12960 = 336 r despejando r
r = 38,57 tasa de interés simple