Question

María Fernanda fue de

compras al mercado de flores

llevando S/. 120, pero compró 3

rosas menos porque cada rosa le

costó S/. 2 más. ¿Cuántas rosas

compró?​

Answer 1

Respuesta:

Sea X el número de rosas que Fernanda compró.

120/X = Precio supuesto por Fernanda

120 /(X - 3) = Precio real

Como el precio real era 2 soles mayor que el precio supuesto, entonces:

(120 /(X - 3)) - (120 /X) = 2

120X - 120(X - 3) = 2X (X - 3)

120X - 120X + 360 = 2X^2 - 6X

360 = 2X^2 - 6X

2X^2 - 6X - 360 = 0

X^2 - 3X - 180 = 0

(X - 15) (X + 12) = 0

X = 15 ó X = - 12

Se considera solo la respuesta positiva.

Respuesta: Fernanda compró 15 rosas.

Answer 2

Respuesta:

Compro 12 rosas

Explicación paso a paso:

Consideremos:

x=número de rosas.

y=costo de cada rosa.

-Inicialmente su plan era:

x.y=120 de esta ecuación podemos despejar el costo de cada rosa y=120/x

-Pero cada rosa costaba $2 más y compro 3 rosas menos de lo planeado entonces:

(x-3).(y+2)=120 aplicando distributiva

xy+2x-3y-6=120                        pero: xy=120

120+2x-3y-6=120                      se eliminan los 120 de ambos lados

2x-3y=6                                  conocemos el valor de "y"=120/x

2x-3(120/x)=6                    

2x-360/x=6          

(2x^(2-360))/(x)=6

2x^(2)-360=6x

2x^(2)-360-6x=0

x^(2)-180-3x=0

x=-12  ,    x=15

Finalmente decimos que inicialmente iva a comprar 15 rosas pero compro 3 menos:

15-3=12

Por la falta de dinero solo pudo comprar 12 rosas y no 15 como planeaba