Maria en el campo tiene un criadero de patos y conejos reunidos todos los animales se contaron 19 cabezas y 52 patas. Cuantos conejos y patos existe en el criadero de maria
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para solucionar este problema se debe plantear un sistema de ecuaciones que represente la situación nombrada en el enunciado del problema y tal sistema sería el siguiente :
P+C = 19
2P+4C = 52
En el cual :
P = Número de patos
C = Número de conejos
Para considerar : " P+C = 19 " es la ecuación que representa la parte del enunciado que dice que " reunidos todos los animales se contaron 19 cabezas " haciendo referencia a la cantidad total de cabezas que hay entre conejos y patos , dado que cada una de esas 2 especies animales posee una sola cabeza ; " 2P+4C = 52 " es la ecuación que representa la parte del enunciado del problema que dice que " en total se contaron 52 patas " haciendo referencia a la cantidad total de patas que hay entre patos y conejos , ya que los patos tienen 2 patas y los conejos cuentan con 4 patas .
El anterior sistema de ecuaciones que se estableció , se solucionará mediante el método de reducción .
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " 2P+4C = 52 " por - 1 :
- 1( 2P+4C = 52 )
- 1 ( 2P+4C ) = - 1(52)
- 2P - 4C = - 52
2 ) Se multiplica la ecuación " P+C = 19 " por 2 :
2 ( P+C = 19 )
2( P+C ) = 2(19)
2P+2C = 38
3 ) Se prosigue a sumar las ecuaciones resultantes " -2P-4C = -52 " y " 2P+2C = 38 " :
-2P-4C = -52
+
2P+2C = 38
----------------------
(-2+2)P+(-4+2)C = -52+38
-2C = - 14
4 ) Se calcula el valor de la variable " C " en la ecuación resultante " -2C = -14 " :
-2C = - 14
-2C/-1 = -14/-1
2C = 14
(2/2)C = 14/2
C = 7
5 ) Se reemplaza el valor de la variable " C " , el cual es 7 , en la ecuación " P+C = 19 " :
P+C = 19 ; C = 7
P+(7) = 19
P+7 = 19
P+7-7 = 19-7
P = 12
6 ) Se verifica :
(12)+(7) = 19
19 = 19
2(12)+4(7) = 52
24+28 = 52
52 = 52
R// Por lo tanto , en el criadero de María hay 12 patos y 7 conejos .
Espero haberte ayudado .
Saludos .