Question

María dice a Daniel: «Si al cuadrado de mi edad le resto ocho veces mi edad, el resultado es el triple de la edad que tú tienes». Si la edad de Daniel es 16 años, ¿cuál es la edad de María?

Answer 1

María = x
Daniel = 16

Formamos la ecuación:
$x^{2}$ - 8x = 3y
$x^{2}$ - 8x = 3(16)
$x^{2}$ - 8x = 48

Ahora hacemos el método de aspa, igualamos a cero
$x^{2}$ - 8x -48 = 0
x -------- -12
x --------   4

En conclusión "x" puede ser:
x -12 = 0        ∧         x +4 = 0
x = 12                       x = -4

Comprobamos la ecuación con estos dos valores:
Si x = 12
$12^{2}$ - 8(12) = 48
144 - 96 = 48
48 = 48 √

Si x = -4
$-4^{2}$ - 8(-4) = 48
16 + 32 = 48
48 = 48 √

En  conclusión "x" cumple para los dos valores, pero como estamos hablando de edades, el número tiene que ser positivo, por lo tanto:
x = 12

¿cuál es la edad de María?

Rpta: 12 años