María decide comprar un terreno en forma de triángulo rectángulo; se sabe que el perímetro del terreno es 96 m y que la tangente de uno de sus ángulos agudos es 0,75. Calcule el área de dicho terreno.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2p=96m
3k+4k+5k=96
12k=96
k=8
b*h/2
24*32/2
384 m al cuadrado
Explicación paso a paso:
La superficie del terreno con forma de triangulo rectángulo es: 384m².
¿Qué son Funciones o razones Trigonométricas?
Son las relaciones existentes entre los catetos, la hipotenusa y los ángulos de un triángulo rectángulo.
Sean
a: un cateto opuesto de un triángulo rectángulo
b: un cateto adyacente de un triángulo rectángulo
c: la hipotenusa de un triángulo rectángulo
La razón trigonométrica de la función tangente es:
tanα = Cateto opuesto / cateto adyacente
La tangente de un de los ángulos agudos es de 0,75:
tanα = 3/4 = 0,75
Obtenemos el la hipotenusa aplicando Teorema de Pitágoras:
h =√(3)² +(4)²
h = 5
El perímetro es 96metros:
3x+4x+5x = 96
12x = 96
x = 8m
Los lados del triangulo rectángulo rectángulo son: 24 m, 32m y 40 m.
La superficie del terreno con forma de triangulo rectángulo es:
A= a*b/2
A = 24m*32m/2
A = 384m²
Si desea conocer más de triángulos rectángulos vea: https://brainly.lat/tarea/13448203
