Question

María cumplirá 15 años y va a elegir a sus 6 chambelanes de entre 10 candidatos que tiene. ¿De cuántas formas distintas puede integrar su grupo de chambelanes?.

Answer 1

Las distintas formas que puede elegir María a los integrantes de su grupo de chambelanes es:

5005

¿Qué es combinación?

Es la selección de elementos entre un grupo o conjunto con diferentes elementos.

Dicha selección depende de la existencia o no de restricciones.

Combinación con restricciones

• No importa el orden
• No entran todos los elementos
• Si se repiten

Formula:

$C^{n}_{m}=\frac{(m+n-1)!}{n!(m-1)!}$

¿Qué es un factorial?

Es un número positivo y entero que se obtiene de la multiplicación de todos los números naturales que lo componen.

¿De cuántas formas distintas puede integrar su grupo de chambelanes?

Siendo;

• m = 10
• n = 6

Sustituir en la formula;

$C^{6}_{10}=\frac{(10+6-1)!}{6!(10-1)!}$

$C^{6}_{10}=\frac{15!}{6!(9)!}$

$C^{6}_{10}=5005$

Puedes ver más sobre combinación aquí:

https://brainly.lat/tarea/13121270

Answer 2

La cantidad de formas distintas puede integrar su grupo de chambelanes es: 210.

¿Qué es una Combinación?  

Es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos.

Se determina con la siguiente expresión:

              Cn,k = n!/k!(n-k)!

Datos:

n = 10 candidatos

k = 6 chambelanes

La cantidad de formas distintas puede integrar su grupo de chambelanes es:

C10,6 = 10!/6!(10-6)!

C10,6 = 10!/6!4!

C10,6 = 10*9*8*7*6!/6!*4*3*2*1

C10,6 = 210 maneras

La cantidad de formas distintas puede integrar su grupo de chambelanes es: 210.

Si quiere conocer más de combinaciones vea: brainly.lat/tarea/49433466