Question

María cumplirá 15 años y va a elegir a sus 6 chambelanes de entre 10 candidatos que
tiene. ¿De cuántas formas distintas puede integrar su grupo de chambelanes?

Answer 1

Respuesta:

210

Explicación:

CREEME

Answer 2

Las formas distintas (combinaciones) que puede integrar María su grupo de chambelanes es de 210.

¿Qué es una combinación?

Una combinación es un arreglo en el cual el orden no es relevante. El número posible de combinaciones se puede determinar mediante la siguiente expresión:

$C=\frac{n!}{(n-k)! k!}$

Donde:

• n es el total de elementos
• k es el número de elementos por grupo

¿Qué es un factorial?

El factorial de un número es el resultado de la multiplicación consecutiva desde el número al cual se le desea determinar el factorial hasta el número uno.

Ejemplo:

$5!=5*4*3*2*1\\\\5!=120$

Solución del ejercicio:

• El número total de elementos "n" es 10, que es el número de candidatos a ser chambelanes.
• Y el número de elementos por grupo "k" es de 6, que es el número de chambelanes que elegirá María.

Reemplazando los valores anteriores en la expresión podemos determinar el número de combinaciones distintas en las cuales se puede integrar el grupo de chambelanes:

$n=10\\k=6$

$C=\frac{n!}{(n-k)! k!}\\\\C=\frac{10!}{(10-6)! 6!}\\\\C=\frac{10!}{(4)! 6!}\\\\C=\frac{3628800}{(24)(720)}=210\\ \\C=210$

Esto quiere decir que, el número de formas distintas (combinaciones) que puede integrar su grupo de chambelanes es de 210.

Para más conocimiento acerca de combinaciones puedes ver:

https://brainly.lat/tarea/43196610