Question

María Belén y Katiuska tienen juntas $200, la cantidad de dinero que tiene María Belén es dos veces, lo que tiene Katiuska excedido en $25. Katiuska tiene: *

Answer 1

ECUACIONES

Ejercicio

Expresemos la cantidad que tiene cada una con incógnitas:

• María Belén: x
• Katiuska: y

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Se menciona que:

El dinero que tiene María Belén es dos veces, lo que tiene Katiuska excedido en 25.

• Notemos dónde se ha colocado la coma. Lo que tiene Katiuska está representado por "y".

• Así que, dos veces, lo que tiene Katiuska excedido en 25 se representa:

        $2(y + 25)$

‎      

Por ello, podemos representar lo que tiene María Belén de la siguiente forma:

$\mathsf{x = 2(y + 25)}$

$\boxed{\mathsf{x = 2y + 50}}$

‎      

Ahora, la suma de lo que tiene María Belén y Katiuska es igual a $200:

$\mathsf{x + y = 200}$

$\small{\text{Reemplazamos el valor de "x" con la expresi\'{o}n } \textbf{x = 2y + 50}:}$

$\ \ \ \ \mathsf{x + y = 200}\\\overbrace{\mathsf{2y + 50}} \mathsf{+ y = 200}$

$\small{\text{Sumamos las "y":}}$

$\mathsf{2y + 50 + y = 200}$

     $\mathsf{3y + 50 = 200}$

$\small{\text{Pasamos 50 restando al segundo miembro:}}$

     $\mathsf{3y + 50 = 200}$

             $\mathsf{3y = 200 - 50}$

             $\mathsf{3y = 150}$

$\small{\text{Como 3 est\'{a} multiplicando, lo pasamos dividiendo:}}$

             $\mathsf{3y = 150}$

               $\mathsf{y = 150 \div 3}$

             $\blue{\boxed{\bold{y = 50}}}$

⤷  Katiuska tiene $50.

‎      

Hallemos cuánto tiene María Belén:

$\mathsf{x = 2y + 50}$

$\mathsf{x = 2(50) + 50}$

$\mathsf{x = 100 + 50}$

$\blue{\boxed{\bold{x = 150}}}$

‎      

Comprobamos.

• María Belén tiene dos veces, lo que tiene Katiuska excedido en 25:

        $\mathsf{x = 2(y + 25)}$

        $\mathsf{150 = 2(50 + 25)}$

        $\mathsf{150 = 2(75)}$

        $\mathsf{150 = 150}\ \ \ \ \checkmark$

• La suma de lo que tienen es igual a 200:

        $150 + 50 = \bf{200} \checkmark$

Damos respuesta al problema:

‎      

‎      

Respuesta. Katiuska tiene $50.

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