Question

Margarita compro 6 cuadernos y 3 lapiceros por $50.400. Carlos tuvo que comprar 8 cuadernos y 6 lapiceros, por ello pago $69.600 en el mismo almacén que margarita. Tatiana desea saber el precio de los cuadernos y lapiceros, porque quiere comprar 5 cuadernos y 2 lapiceros. ¿Cuanto se gastaría tatiana comprando los cuadernos y lapiceros en dicho almacén?​

Answer 1

Datos

• Precio del cuaderno: x
• Precio del lapicero: y

Solución

$i \: ecuacion \\ 6x + 3y = 50.400 \\ 3y = 50.400 - 6x$

$ii \: ecuacion \\ 8x + 6y = 69.600 \\ 2(4x + 3y) = 69.600 \\ 4x + 3y = \frac{69.600}{2} \\ 4x + 3y = 34.800$

reemplazamos la i ecuación en la ii

$4x + (50.400 - 6x) = 34.800 \\ 4x + 50.400 - 6x = 34.800 \\ 50.400 -2x = 34.800 \\ 50.400 - 34.800 = 2x \\ 15.600 = 2x \\ \frac{15.600}{2} = x \\ 7.800 = x$

Reemplazamos x para hallar y

$3y = 50.400 - 6(7.800) \\ 3y = 50.400 - 46.800 \\ 3y = 3.600 \\ y = \frac{3.600}{3} \\ y = 1.200$

• Precio del cuaderno: x = 7.800
• Precio del lapicero: y = 1.200

Respuesta

Entonces Tatiana gastará:

$5(7.800) + 2(1.200) \\ 39.000 + 2.400 \\ 41.400$