Marcos y Julia juegan tirando una moneda. Si sale cara,Marcos gana 2 puntos ysi sale cruz, se quita uno. Y Julia, al revés. Después de 10 tiradas, Marcos lleva 8 puntos
a)¿Cuántas veces ha salido cara?
b)¿Cuántos puntos lleva Julia?
Respuestas a la pregunta
ECUACIONES
Colocamos "x" a la cantidad de veces que sale cara.
Nos indican que ya han lanzado 10 veces la moneda. Por lo tanto, las veces que salió cruz se representará con "10 - x" (10 menos la cantidad de veces que salió cara).
Además, hablando de Marcos, por cada vez que sale cara, él obtiene 2 puntos. Esto lo representamos como 2x. Pero, si sale cruz, se le quita un punto, representándolo como 1(10 - x), que es igual a (10 - x).
Para calcular el total de puntos para Marcos, a la cantidad de puntos ganados se le debe restar la cantidad de puntos en contra.
Finalmente, a esta cantidad total de puntos la igualamos a 8. Planteamos:
2x - (10 - x) = 8
Resolvemos:
2x - 10 + x = 8
2x + x = 8 + 10
3x = 18
x = 18 ÷ 3
x = 6
Recordemos que "x" es la cantidad de veces que salió cara. Entonces:
Ha salido cara 6 veces.
Como salió cara 6 veces, deducimos que salió cruz 4 veces.
Antes de continuar, comprobamos el resultado para Marcos:
2x - (10 - x) = 8
2(6) - (10 - 6) = 8
12 - 4 = 8
8 = 8
Sí se cumple.
Continuamos y calculamos la cantidad de puntos que tiene Julia.
Para Julia es lo contrario. Por cada vez que sale cruz, ella obtiene 2 puntos, pero, si sale cara, se le quita un punto.
Como ya sabemos que salió cara 6 veces (y cruz 4 veces), calculamos la cantidad total de puntos de Julia:
Cruz: 4 veces
- 4(2) = 8
Cara: 6 veces
- 6(-1) = -6
Total de puntos = 8 - 6 = 2
Respuestas.
- Salió cara 6 veces.
- Julia tiene 2 puntos.
Marcos tiene 8 puntos, con ese dato (en la resolución) se ha hallado las veces que salió cara: 6 veces.
Como han lanzado 10 veces la moneda, y 6 veces salió cara, significa que 4 veces salió cruz. De allí los números 6 y 4.
Explicación paso a paso:
calculamos cuantos puntos obtendríamos si total las tiradas fueses cara 10*2=20 y a esto le restamos la puntuación de Marcos 20-10=12 lo que nos da lo dividimos por el número de puntos que se obtienen 12:2=6 y eso nos da el número de veces que salió cara
6*2=12 y el número de veces que salió Cruz 10-6=4
para hayar el total de puntos cálculamos 4*(-1)=(-4)
12-4=8
para el resultado de Julia si sabemos que salió 6 veces cara 6x(-1)=(-6) y 4 veces cara 4x2=8
(-6)+8=2
