Question

Marcos tiene tres Varillas una de 16 metros 14 metros y otra de 12 metro y quiere cortarlos en trozos iguales pero del mayor largo posible Cuántos metros me diría cada trozo

Answer 1

Respondiendo a lo pedido en la tarea podemos decir que cada trozo medirá 2 metros.

Para resolver esta tarea debemos hallar el máximo común divisor de 12 , 14 y 16.

• ¿Qué es el máximo común divisor?

Como su nombre lo dice, es el mayor divisor que tienen en común dos o más números.

• ¿Cómo lo hallamos?

Descomponemos a cada números en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente.

• Descomposición en factores primos.

16/2

8/2

4/2

2/2

1

$16 = {2}^{4}$

14/2

7/7

1

$14 = 2 \times 7$

12/2

6/2

3/3

1

$12 = {2}^{2} \times 3$

$m.c.d \: = 2$

Concluimos que el máximo común divisor de 12; 14 y 16 es 2. Por lo tanto cada trozo medirá 2 metros.

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