Marcos tiene 620€ en 37 billetes. Solo tiene billetes de 20€ y de 10€ ¿Cuántos billetes tiene de cada tipo? (Hay que hacerlo en sistemas, es un problema de sistemas)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x + y = 37
10x + 20y= 620
10×+ 20( 37-x )= 620
resuelves la x y después en cualquiera de las cuantas de arriba la sustituibles para buscar la y
x= los billetes de 10
y= los billetes de 20
Respuesta: Marcos tiene 25 billetes de 20€ y 12 billetes de 10€✔️
Explicación paso a paso:
Con la información aportada en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (el número de billetes de 20€ y de 10€), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos a y b al número de billetes de 20€ y de 10€ respectivamente.
Nos dicen que tiene 620€ entre los dos tipos de billetes:
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
a·20€ + b·10€ = 620€ } Ecuación 1
Nos dicen que tiene 37 billetes entre los dos tipos de billetes:
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
a + b = 37 } Ecuación 2
Despejamos la variable a de la ecuación 2 y sustituimos su valor en la ecuación 1
a = 37 - b } Ecuación 2
(37 - b)·20€ + b·10€ = 620€ } Ecuación 1
37·20€ - b·20€ + b·10€ = 620€
740€ - b·10€ = 620€
740€ -620€ = b·10€
b·10€ = 120€
b = 120€/10€ = 12 , ya sabemos el número de billetes de 10€
Como teníamos la variable a despejada de la ecuación 2, sustituimos allí el valor calculado de b
a = 37 - b } Ecuación 2
a = 37 - 12 = 25 , ya sabemos el número de billetes de 20€
Respuesta: Marcos tiene 25 billetes de 20€ y 12 billetes de 10€✔️
Verificar:
Comprobamos que esta solución cumple el enunciado:
Tiene 37 billetes:
25 + 12 = 37✔️comprobado
Tiene 620€:
25·20€ + 12·10€ = 500€ + 120€ = 620€✔️comprobado