Question

Marcos navega hacia el norte, mientras que Sandra navega hacia el este. Ambos
inician desde el mismo punto de partida. Luego de 2 horas, el bote de Marcos se
encuentra a 35 millas del punto de partida, mientras que el bote de Sandra se
encuentra a 28 millas de dicho punto. ¿Cuán lejos están los botes entre sí. Es
decir, ¿Cuál es la distancia que los separa? Explicar que estrategia utilizas
Moo

Answer 1

La distancia entre ambos botes es de 44.82 millas

Solución

Los puntos cardinales son referencias geográficas que se utilizan para ubicarnos en la Tierra. Estas referencias se definen en base al eje de rotación: el sur y norte apuntan hacia los polos geográficos, mientras que el este y oeste en direcciones perpendiculares a este eje.

Siendo en el plano cartesiano el eje X también llamado eje de la las abscisas representa la dirección este –oeste, y el eje Y llamado el eje de las ordenadas representa la dirección norte – sur

Hallamos la distancia entre los dos botes

El  punto inicial o punto de partida es el mismo para ambos botes, donde el bote de Marcos se dirige en dirección Norte recorriendo 35 millas desde el punto de partida hasta finalizar su recorrido, mientras que el bote de Sandra se desplaza en dirección Este culminando su trayectoria a 28 millas del punto de partida.

Luego la distancia entre los dos botes es una distancia en línea recta desde un bote al otro

Donde esa distancia en línea recta entre los dos botes va a estar determinada por el valor de la hipotenusa que se obtiene del triángulo rectángulo, donde un cateto es el trayecto recorrido por Marcos en su bote en dirección Norte y el otro cateto es el tramo recorrido por Sandra en su embarcación en dirección Este.

Hallando la hipotenusa del triángulo rectángulo habremos encontrado la distancia en línea recta que es la distancia que separa a ambos botes, siendo esta distancia una resultante entre los dos trayectos realizados por cada una de las de las personas- Marcos y Sandra- al Norte y al Este respectivamente

Esa distancia en línea recta determina la separación entre ambos botes

Por lo tanto aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar la distancia entre las dos embarcaciones  

$\large\boxed{ \bold {||\overrightarrow{D_{R} }|| =\sqrt{ (||\overrightarrow{D}_{1}|| )^{2} + (||\overrightarrow{D}_{2}|| )^{2} } } }$

$\large||\overrightarrow{D_{R} }|| = ||\overrightarrow{D}_{BOTES} ||$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{(35 \ mi )^{2} +(28 \ mi^{2} ) } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{1225 \ mi ^{2} +784 \ mi^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{2009 \ mi ^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = 44.82186 \ millas } }$

$\large\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = 44.82 \ millas } }$

La distancia entre ambos botes es de 44.82 millas

Nota: Como se vio en el desarrollo del ejercicio la estrategia empleada fue aplicar el Teorema de Pitágoras

Se agrega gráfico