Question

Marcos llena el depósito de gasolina de su coche, y luego realiza 2 trayectos.
El primer trayecto gasta 2/3 del depósito y el segundo trayecto la mitad de lo que quedaba.Si finalmente le quedan 5 litros de gasolina. ¿Qué capacidad tiene el depósito de gasolina? (Resolver mediante el planteamiento de una ecuación).

Answer 1

Cesar,
Vamos siguiendop el enunciado

Capacidad tanque = T
primer trayecto gasta (2/3)T
        queda 3/3 - 2/3 = (1/3)T
segundo trayaecto gasta 1/2(1/3)T = (1/6)T
queda 5 litros
la capacidad del tanque será lo que gastó mas lo que queda
      (2/3)T + (1/6)T + 5 = T ecuación
resolviendo
multiplicando todo por 6
       (2/3)T*6 + (1/6)T*6 + 5*6 = T*6
              4T + T + 30 = 6T
               5T + 30 = 6T
                        30 = 6T - 5T
                        30 = T
                                                tiene 30 litros de capacidad

Answer 2

Marcos llena el depósito de gasolina de su coche, y luego realiza 2 trayectos.
El primer trayecto gasta 2/3 del depósito y el segundo trayecto la mitad de lo que quedaba. Si finalmente le quedan 5 litros de gasolina. ¿Qué capacidad tiene el depósito de gasolina?

total de capacidad del deposito de gasolina: x

1er trayecto:
$\frac{2x}{3}$
2do trayecto:
$(x - \frac{2x}{3} ) \div 2 = \frac{x}{3} \div 2 \\ volteamos \: el \: 2 \: para \: multiplicar \\ \frac{x}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{x}{6}$

Calculamos la capacidad total

$\frac{2x}{3} + \frac{x}{6} + 5 = x \\ mcm(3 - 6) = 6 \\ \frac{4x + x + 30}{6} = x \\ \\ \frac{5x + 30}{6} = x$

pasa a multiplicar el 6

$5x + 30 = 6 \times x \\ 5x + 30 = 6x \\ 30 = 6x - 5x \\ 30 = x$

$\boxed{ \boxed{la \: capacidad \: total \: es \: de \: 30 \: litros}}$