Question

Marcos,julio y Sofía limpian una pared en 20 minutos trabajando juntos. Si marcos, y julio trabajan juntos la limpian en 24 minutod. Julio hace el doble de trabajo que Sofía en el mismo tiempo. Cuánto tardará cada uno en hacer el trabajo? Marcos,julio y Sofía limpian una pared en 20 minutos trabajando juntos. Si marcos, y julio trabajan juntos la limpian en 24 minutod. Julio hace el doble de trabajo que Sofía en el mismo tiempo. Cuánto tardará cada uno en hacer el trabajo?

Answer 1

Cada uno tarda:

Marcos: 8 min

Julio: 8 min

Sofia: 4 min

Explicación paso a paso:

tengo tres incógnitas de tiempo que representare de la siguiente forma:

Marcos = X

Julio = Y

Sofia = Z

trabajando los tres:

X + Y + Z = 20

trabajando Marcos y Julio

X + Y = 24

Trabajando solo Julio

Y = 2Z

Tenemos tres incógnitas y tres ecuaciones así que realizaremos un sistema de ecuaciones por método de sustitución.

X + Y + Z = 20    Primera Ec.

X + Y = 24          Segunda Ec.

Y = 2Z                 Tercera Ec.

Resolviendo:

3 en 1

X + 2Z + Z = 20

X + 3Z = 20        Cuarta Ec.

3 en 2

X + 2Z = 24        Quinta Ec.

4 en 5 sustituyendo X

20 - 3Z + 2Z = 24

20 - Z= 24

20 - 24 = Z

Z = - 4

|Z| = 4            Sofia tarda 4 min

Para obtener los otros resultados solo debemos sustituir el valor de sofia en cualquiera de las ecuaciones para obtener el valor de Julio:

Y = 2Z

Y = 8             Julio tarda 2 min

para Marcos usamos la primera ecuación en la cual esta el trabajo de los tres

X + Y + Z = 20

X = 20 - 8 - 4

X = 8                Marcos tarda 2 min

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