Marcos ahorró $3270 en monedas de $10, $5 y $2. si el numero de monedas de $10 excede 20 a las de $5 y en 15 a las de $2. ¿cuantas monedas de 5 pesos tiene Marcos?
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10$ = x
5$ = y
2$ = z
Planteo
10X + 5Y + 2Z = 3270 (1)
X - 20 = y (2)
X - 15 = z (3)
Reemplazas (2) y (3) en (1)
10X + 5Y + 2Z = 3270
10x + 5(x-20) + 2(x-15) = 3270
10x + 5x - 100 +2x - 30 = 3270
17x = 3270 + 130
17x = 3400
X = 3400/7
X = 200
Nos pide saber el número de monedas de 5$
Para eso Reemplazamos x = 200 en la ecuación (2:
y = x - 20
y = 200 - 20
y = 180
¿cuantas monedas de 5 pesos tiene Marcos?
R.. 180 monedas
5$ = y
2$ = z
Planteo
10X + 5Y + 2Z = 3270 (1)
X - 20 = y (2)
X - 15 = z (3)
Reemplazas (2) y (3) en (1)
10X + 5Y + 2Z = 3270
10x + 5(x-20) + 2(x-15) = 3270
10x + 5x - 100 +2x - 30 = 3270
17x = 3270 + 130
17x = 3400
X = 3400/7
X = 200
Nos pide saber el número de monedas de 5$
Para eso Reemplazamos x = 200 en la ecuación (2:
y = x - 20
y = 200 - 20
y = 180
¿cuantas monedas de 5 pesos tiene Marcos?
R.. 180 monedas
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De acuerdo a la información suministrada sobre el dinero que Marcos tiene ahorrado resulta que Marcos tiene 180 monedas de 5 pesos.
¿ Cómo podemos determinar la cantidad de monedas de cinco pesos que Marcos tiene ahorradas ?
Para determinar la cantidad de monedas de cinco pesos que Marcos tiene ahorradas debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:
- Ecuaciones:
10*x + 5*y + 2*z = 3270
x = y + 20 ⇒ x - y = 20
x = z + 15 ⇒ x - z = 15
- Resolviendo:
x = 200
y = 180
z = 185
Más sobre ecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/33389589
Adjuntos:
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