Question

Marcos acaba de comprarse un móvil nuevo y se lo está enseñando a Laura. En ese instante, un ladrón pasa corriendo y se lo quita. Laura tarda 1.5 segundos en reaccionar, pero cuando lo hace, sale corriendo detrás del ladrón, con una aceleración de 2m/s2 . Si el ladrón corre a una velocidad constante de 12 km/h. ¿Cuánto tardará Laura en alcanzarlo? ¿Qué distancia han recorrido? ¿Qué velocidad lleva Laura cuando lo alcanza? Suponemos que ambos corren en línea recta y no se desvían.​

Answer 1

Lo primero: 12 km/h = 3,33 m/s

Posición del ladrón:

x = 3,33 m/s . t

Posición de Laura:

x' = 1/2 . 2 m/s² (t - 1,5 s)²

Laura lo alcanza cuando sus posiciones son iguales, omito las unidades.

(t - 1,5)² = 3,33 t; quitamos paréntesis:

t² - 3 t + 2,25 = 3,33 t

t² - 6,33 t + 2,25 = 0

Ecuación de segundo grado en t:

t = 5,96 s; t = 0,378 s

Esta última se descarta por ser menor que 1,5 s

x = 3,33 m/s . 5,96 s

x = 19,8 m

Velocidad de Laura:

V = a t = 1,5 m/s² . 5,96 s = 8,94 m/s

Saludos.