Question

marco tiene 70 m de malla de alambre para cercar un terreno rectangular pero requiere que dicho terreno tenga un área de 250m²​

Answer 1

El lado mayor del terreno que cerque Marco tiene 25 metros.

La pregunta completa es: "Marco tiene 70 m de malla de alambre para cercar un terreno rectangular, pero requiere que dicho terreno tenga un área de 250 m?, ¿Cuál es la medida que tendrá el lado mayor del terreno que cerque?"

Perímetro de un rectángulo

El perímetro de rectángulo se calcula como: P = 2a + 2b

Área de un rectángulo

El área de un rectángulo viene dada por: A = ab

Donde,

• a: Ancho
• b: largo

Resolviendo:

Planteamos las ecuaciones.

70 = 2(a + b)

250 = ab

Resolvemos mediante método de sustitución.

a = 35 - b

Sustituimos:

(35 - b)*b = 250

35b - b² = 250

b² - 35b + 250 = 0

El valor de b es:

• b₁ = 10
• b₂ = 25

Ahora hallaremos cuanto mide a:

a₁ = 35 - 10

a₁ = 25

a₂ = 35 - 25

a₂ = 10

Concluimos que el lado mayor del terreno que cerque Marco es de 25 metros.

Si deseas tener más información acerca de área de un rectangulo, visita:

https://brainly.lat/tarea/44241690

Answer 2

Las dimensiones del terreno rectangular a cercar son:

• largo = 25 m, ancho = 10 m
• largo = 10 m, ancho = 25 m

¿Cómo se obtiene el perímetro y área de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por tener los lados opuestos iguales.

El perímetro de un rectángulo es la suma todas sus dimensiones.

P = 2 largo + 2 ancho

El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones.

A = largo × ancho

¿Cuáles son las dimensiones del terreno rectangular?

Si el perímetro debe ser igual a la longitud de la malla de alambre.

Y el área es de 250m².

Siendo;

• a: largo
• b: ancho

Sustituir;

1. 2a + 2b = 70
2. (a)(b) = 250

Despejar a de 2;

a = 250/b

Sustituir a en 1;

2(250/b) + 2b = 70

500 + 2b² = 70b

2b² - 70b + 500 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{70\pm\sqrt{70^{2}-4(2)(500) } }{2(2)} \\\\b_{1,2}=\frac{70\pm\sqrt{900} }{4} \\\\b_{1,2}=\frac{70\pm30}{4}$

b₁ = 25 m

b₂ = 10 m

Sustituir;

a₁ = 250/25 = 10m

a₂ = 250/10 = 25  m

Puedes ver más sobre el cálculo del perímetro aquí: https://brainly.lat/tarea/58977628