Marco lanza verticalmente una pelota desde la azotea de un edificio. La posición de la pelota lanzada por Marcos respecto al suelo está dad por la función: f(t)= -4.9t^2 + 14t + 20. a) cual es la altura máxima. b) cuál es la posición de la pelota 2 segundos después del lanzamiento. c) cuanto tiempo tarda en llegar al piso.
Respuestas a la pregunta
La altura máxima de la pelota es de 50,04 metros, tiempo que tarda en llegar al piso 3,09 seg
Explicación paso a paso:
Lanzamiento oblicuo
La posición de la pelota lanzada por Marcos respecto al suelo está dad por la función: f(t)= -4,9t² + 14t + 20.
a) ¿cual es la altura máxima. ?
La altura máxima se concibe cuando la velocidad llega a cero
Datos tomados d la formula de posición:
Vo = 14 m/seg
yo= 20 m
Tiempo máximo:
Derivamos la función
f(t)´= -9,8t +14
0 =-9,8t +14
t = 1,43 seg
y = 20m+14m/seg(1,43seg) +4,9m/seg²(1,43seg)²
y = 50,04 metros
b) ¿cuál es la posición de la pelota 2 segundos?
f(2) = -4,9(2)²+14(2)+20
f(2) = 28,4 metros
c) ¿cuanto tiempo tarda en llegar al piso?
f(t)= -4,9t² + 14t + 20.
0=-4,9t² + 14t + 20.
Ecuación de segundo grado que resulta en:
t₁=3,09
t₂=-1,04
Tomamos el valor positivo 3,09 seg
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