Question

Manuel y Pablo han sido contratados para pintar las casas de un condominio. Trabajando juntos, pueden pintar una casa en las dos terceras partes del tiempo que le tomaría a Pablo trabajando solo. Manuel necesita 6 horas para pintar él solo una casa. ¿Cuánto le toma a Pablo pintar una casa trabajando solo?

Answer 1

La cantidad de tiempo que le toma a Pablo pintar una casa trabajando solo es:

2 horas

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

         A/B = k

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A/B = 1/k

¿Cuánto le toma a Pablo pintar una casa trabajando solo?

La relación cuando dos personas u objetos trabajan juntos es inversamente proporcional.

$\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{x}$

Siendo;

• x: el tiempo trabajando juntos

Definir;

• Manuel: A
• Pablo: B

Juntos: x = 2/3 B

Manuel solo: A = 6 h

Sustituir;

$\frac{1}{6} + \frac{1}{B} = \frac{3}{2B}$

Agrupar B;

$\frac{1}{6} = \frac{3}{2B}- \frac{1}{B} \\\\\frac{1}{2B} = \frac{1}{6}$

Despejar B;

2B = 6

B = 6/3

B = 2 h

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490