Question

Manuel y karla, dos estudiantes de segundo grado de secundaria, se presentaron al concurso de admisión , en la prueba escrita que constó de 20 preguntas, los dos postulantes respondieron a la totalidad de las interrogantes, sin embargo, karla obtuvo 65 puntos, mientras que Manuel, tuvo 30 puntos. Sabiendo que Karla tuvo 15 respuestas correctas y Manuel 10 respuestas incorrectas, grafica el sistema de ecuaciones que representa cómo obtuvieron sus puntajes y determina ¿cuál es el valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta?

Porfa ayuda :(​

Answer 1

Respuesta:

X = Respuestas correctas

Y = Respuestas incorrectas

15x + 5y = 65

10x + 10y = 30

Utilizamos el método de sustitución:

Despejamos "y" en la primera ecuación

15x + 5y = 65

5y = 65-15x

y = 65 - 15x / 5

Sustituimos en la segunda ecuación:

10x + 10(65-15x / 5) = 30

Para eliminar el número "5" (denominador) vamos a multiplicar toda la ecuación por "5", es decir así

5 (10x + 10(65 - 15x / 5) =30)

50x + 10(65 - 15x) = 150

Resolvemos normalmente:

50x + 10(65 - 15x) = 150

50x + 650 - 150x = 150

50x - 150x = 150 -650

-100x = -500

x = -500/-100

x = 5

Despejamos "Y", con el nuevo valor de "x":

15(5) + 5y = 65

5y = 65 - 15(5)

5y = -10

y = -10/5

y = -2

Comprobamos:

15(5) + 5(-2)

75 +(-10) = 65

X = 5

Y = -2

Rspt: El valor de cada respuesta correcta es de 5 puntos, y de cada respuesta incorrecta es de -2 puntos.