Question

Manuel tiene una caja de chocolates, le dio una tercera parte de la caja a Juan, Mario se quedó con la cuarta parte de lo que quedó y Carlos se quedó con un quinto del resto y Manuel con 20 chocolates, cuántos chocolates había en la caja?

Answer 1

Manuel tiene una caja de chocolates, le dio una tercera parte de la caja a Juan, Mario se quedó con la cuarta parte de lo que quedó y Carlos se quedó con un quinto del resto y Manuel con 20 chocolates, entonces en la caja había 50 chocolates.

Llamemos N a la cantidad de chocolates que tenía Manuel inicialmente.

Sabemos que a Juan le dio una tercera parte de la caja, esto es:

Juan=1/3N

Después de darle a Juan, a Manuel le quedó:

N-1/3N=2/3N

A Mario le dio una cuarta parte de lo que quedó, es decir, le dio 1/4 de los 2/3N que quedaban, esto es:

Mario=1/4*2/3N=1/6N

Lo que le quedó a Manuel luego de darle a Mario fue:

2/3N-1/6N=1/2N

Carlos se quedó con un quinto del resto, quiere decir que se quedó con 1/5 de 1/2N que le quedaba a Manuel:

Carlos=1/5*1/2N=1/10N

Como a Manuel le quedaron 20 chocolates, entonces 20 más lo que le dio a cada uno de los muchachos debería ser igual a N, lo que había en la caja al principio:

Juan+Mario+Carlos+20=N

1/3N+1/6N+1/10N+20=N ⇔ N-1/3N-1/6N-1/10N=20

2/5N=20 ⇔ N=20*5/2

N=50

Luego, en la caja había 50 chocolates.