Question

Manuel reparte su fortuna entre sus 4 hijos. Al mayor le corresponde la tercera parte, al segundo 1/4 del resto, y al tercero le da 3/5 del nuevo resto. Si el ultimo recibio 1200 dolares, ¿cuanto recibio el tercero? a. 2000 b. 3600 c. 1800 d. 1200

PROCESO GRACIAS

Answer 1

primero llamemos la variable f que sera la fortuna total entonces, posteriormente llamaremos H#= a un hijo en de Manuel entonces:
H1=Hijo 1; H2=Hijo 2; H3=Hijo 3; H4= Hijo 4.. Ahora si empezemos...
Sabemos que herencia o fortuna  es igual a la suma de lo que a cada hijo le corresponde, entonces:
H1+H2+H3+H4=f                      formula 1)
y por el enunciado sabemos que...
H1=f*(1/3)
luego lo sobrante de la fortuna es f-(f/3)= (3f/3)-(f/3)=2f/3
H2=(2f/3)*(1/4)=(f/6)
luego lo sobrante de la fortuna es (2f/3)-(f/6)= (4f/6)-(f/6)=3f/6=f/2
hasta el momento sobra la mitad de la fortuna..
H3=(f/2)*(3/5)=(3f/10)
y por hipótesis o dato dado como premisa H4=1200
ahora usamos la formula 1) para calcular la fortuna y posteriormente el dinero que el corresponde al Hijo 3 (H3)
H1+H2+H3+H4=f
reemplazamos
(f/3)+(f/6)+(3f/10)+1200=f
aplicamos propiedad uniforme para dejar en un lado f y luego sacar factor comun
(f/3)+(f/6)+(3f/10)-f=-1200
de nuevo aplicamos propiedad uniforme multiplicando por -1 en ambos lados
-1((f/3)+(f/6)+(3f/10)-f)=-1(-1200)
-(f/3)-(f/6)-(3f/10)+f=1200
sacamos a f como factor comun..
f(-(1/3)-(1/6)-(3/10)+1)=1200
operamos ya usado como M.C.M a 30 o si no sabes solo operamos las fracciones
f(-(10/30)-(5/30)-(9/30)+30/30)=1200
operamos las fracciones
f(-24/30+30/30)=1200
f(6/30)=1200
simplificamos la fraccion (dividiendo por 6 tanto arriba como abajo)
f(1/5)=1200
f(1/5)*(5/1)=1200*(5/1) ... Aplicamos propiedad uniforme (multiplicando por el inverso de (1/5) que es 5 o 5/1)
f=6000
Luego la fortuna es (f) es 6000 dolares acontinuacion reemplazaremos y veremos cuanto le corresponde al tercer hijo (H3)
H3=(3f/10)
reemplazamos f y tenemos
H3=(3*(6000))/10
H3=18000/10
H3=1800
y asi concluimos que al Hijo 3 o tercer hijo le corresponden de los 6000 dolares, 1800 dolares entonces la respuesta es:
c)1800. 

Answer 2

Esta Es una Forma Mas sencilla o Me parece a mi que si, Espero estiendas te sirva, Suerte.