Question

manuel le pregunta a jose por la hora y este le responde:"Para saber la hora, debes sumar la mitad el tiempo transcurrido del dia con 1/3 del tiempo que falta para acabar el dia ".¿que hora es ?

Answer 1

12 hrs +12/3 hrs
12 hrs +4 hrs
16 hrs

Answer 2

HA = Hora Actual = Tiempo Transcurrido
TF = Tiempo Faltante (Para que termine el día)

Ec. 1)
$HA = \frac{HA}2 + \frac{TF}3 \\ \frac{HA}2 = \frac{TF}3 \\ TF = \frac{3*HA}2$

Sabes ademas que el tiempo transcurrido + lo que falta para que termine el día tienen que sumar 24 horas

Ec. 2)
$HA + TF = 24h$

Ahora sustituye la Ec.1 en la Ec.2
$HA + TF = 24h \\ HA + \frac{3*HA}2 = 24h \\ \frac{2HA + 3HA}{2} = 24h \\ 5HA = 48h \\ HA = 9.6h =\ \textgreater \ 9:36AM$

Comprobación:
Si tomas 9.6/2 + (14.4)/3 = 9.6 

14.4 Es lo que resta del día :)
~Saludos