Question

Manuel construyó unos árboles de navidad en forma de cono con las medidas que se indican. Ahora, quiere envolverlos con papel platino. ¿Cuál será la superficie que cubrirá la envoltura?​

Answer 1

Respuesta:

El área lateral será de 339,19$cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Datos:

Generatriz: 6 centímetros

Altura= 3√$2^{2}$ = 18 centímetros

Ya que se envolverá la parte de afuera (obviamente) se tendrá que hallar el área lateral del árbol cono para envolverlo (obviamente x2 xd):

AL= $\pi$×r×g      

AL= (3,14)×?×g

¡Necesitamos la radio!

Vamos hallarla con la fórmula de Pitagoras uwu:

$g^{2}$= $h^{2}$+$x^{2}$

$x^{2}$= $g^{2}$-$h^{2}$

x= √$g^{2} - h^{2}$

x= √$6^{2}$ - (3√$2^{2}$)

x= 36 - 18

x= 18

''x'' significa la radio, o sea, el dato que nos faltó en el problema que se encontraba debajo de la generatriz.

Ya que tenemos el valor de la radio del árbol cono, reemplazamos con la fórmula del área lateral del cono.

AL= $\pi$×r×g

AL= (3,14)×18×6

AL= 56,52×6

AL= 339,19$cm^{2}$

Es decir, la superficie que cubrirá la envoltura del árbol cono será de 339,19$cm^{2}$.

¡Soy Miguel Ladines, un placer haberte ayudado :D!