Question

¿manera de resolver h(x)= x/2?

Answer 1

FUNCIONES EN GENERAL FUNCIÓN COMO ECUACIÓN

 

Una función también puede escribirse como una ecuación de la forma

y = f (x ).  Esta es la forma que más se usará en el curso. 

 

Observa:

 

             y   =          f(x)    y  es el valor de x bajo la función f f es el nombre de la función x es el elemento del dominio F ( x ) es lo mismo que y; la salida de la función

 

La función definida por la ecuación f (x) = -2(x+1), indica la transformación del valor de x mediante la regla de la función f. La regla en este ejemplo está dada por dos operaciones algebraicas: sumar 1 y multiplicar por -2.  En este caso se dice que la función está definida por la ecuación  y = -2 (x+1).

 

Si se desea saber el valor de x = 3 bajo la función f, entonces eso es lo mismo que hallar f (3).  Este proceso de hallar los valores de x bajo la función se conoce como evaluar la función.

 

Para evaluar una función se sustituye el valor de x en la regla definida por la función.

 

EJEMPLO 1Evalúa f (- 1) para f (x) = x + 1       

 

f (-1) = -1 + 1                      (sustituir x por -1)

 

= 0      ( resolver)

 

f (-1) = 0  ( valor de – 1 )

 

EJEMPLO 2

 

Evalúa f ( 2 ) para f (x) = x2 - 3

 

f ( 2 ) = 22 - 3                     (sustituir x por 2)

 

=  4 – 3 = 1      ( resolver)

 

f ( 2 ) = 1  ( valor de 2 )

 

 

Trabaja el problema seleccionado 4 de la página 139.

 

PRACTICA -  Evalúa estas funciones:

 

 

2-                Halla h ( 5 )   si h ( x ) = (x – 10) 2     

3-                Halla H ( 2 ) para H ( t ) =            

 

TAREA:

 

Pág. 144 (19-28 ) impares.

Página 139 cuadro exploración y análisis ENTREGAR.

 

Función Cociente Diferencial

 

 

Esta función tiene sus aplicaciones en el curso de Cálculo I. En este curso, solo se evaluará para algunos valores dados.

 

EJEMPLO:

 

Evalúa la función cociente diferencial para f(x) = x2 +2x + 3.

 

Ya tienes parte de la función, esto es, f (x).  Solo te falta hallar f (x+h).  Recuerda que evaluar una función, es sustituir el valor de la variable en la regla definida por la función.  La regla de f(x) es: cuadrar, sumar un múltiplo de 2 y sumar 3; eso se le aplicará al elemento (x+h).

 

F (x+h) = (x+h)2 + 2(x+h) + 3      (sustituir (x+h) por x)

            = x2 + 2xh + h2 + 2x +2h + 3    (resolver algebraicamente)

 

Ahora sustituyes el valor de f(x+h) y el de f(x) en la función cociente de diferencia:

 

Trabaja el problema seleccionado 6 de la página 141.

 

TAREA: Pág. 145 ( 75-82).

 PRACTICA - Aplicación 1

 

Si su sueldo semanal depende del número de unidades que venda y esta

función  está determinada por  la ecuación  f(x) = 10x+100, contesta:

 

   ¿ Cuánto ganará en una semana que venda 10 unidades del producto?

   ¿ Cuánto ganará si no vende nada en una semana ?

 

Aplicación 2

 

Un objeto es lanzado hacia el suelo desde una altura de 64 pies.  La distancia s (en pies) del objeto hasta el suelo, después de t segundos de ser lanzado está dada por la ecuación

s = 64 - 16 t2