Magda utilizó una cuadrícula de 1 cm de lado para dibujar la figura sombreada, usando triángulos rectángulos. 1 cm 3 cm √2 cm 1 cm 1 cm ¿cuál es el área de la figura que sombreó Magda?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor de área de la figura dibujada por Magda es de:
At =1.20 cm²
¿Qué se conoce como área?
El área es la medida de la superficie plana de un cuerpo geométrico o el tamaño de la superficie de una figura plana, se determina a partir de sus dimensiones.
Como poder ver en la imagen adjunta, la figura cuenta con dos triángulos y estos son rectángulos; sin embargo, comprobamos el superior:
D = √X² +Y²
D = √1² + (√2)²
D = √3 También es rectángulo
El área viene dado por
Área = base x altura / 2
At = (1cmx1cm)/2 + (√2cmx1cm)/2
At =1.20 cm²
Explicación paso a paso:
es la b
De acuerdo a la figura sombreada dibujada por Magda, apoyándose en la cuadrícula de 1 centímetro de lado, tenemos que esta figura sombreada está compuesta por dos triángulos, donde cada triángulo tiene un área de:
- Área del triángulo 1 = ( 1 / 2 ) centímetros cuadrados
- Área del triángulo 2 = ( √2 / 2 ) centímetros cuadrados
Por lo que el área total es:
- Área de la figura = 1,2071 centímetros cuadrados
¿ Cómo podemos calcular el área sombreada por Magda en la cuadrícula de un centímetro de lado ?
Para calcular el área sombreada por Magda en la cuadrícula de un centímetro de lado debemos calcular el área de cada triángulo por separado.
Es evidente que el triángulo 1 es rectángulo cuya base es 1 centímetro y cuya altura también es 1 centímetro, por lo que el área es 0,5 centímetros cuadrados.
En referencia al triángulo 2, no es evidente que es rectángulo, sin embargo aplicando el Teorema de Pitágoras o el Teorema del Coseno se evidencia que posee un ángulo recto yentonces tiene una base de √2 centímetro y una altura de cnetímetro por lo que su área es ( √2 / 2 ) centímetros cudrados.
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