Question

m: se lanza dos dados al mismo tiempo
a: determina el espacio muestral del experimento aleatorio
b. encuentra la probabilidad de los siguientes eventos
. al sumar las caras de los dados el resultado es mayor que 5
.obtener números iguales
.por lo menos en un dado sale un numero impar
.obtener un múltiplo de 3 y un numero mayor que 5
.obtener un primo o un numero par
.por lo menos en un lado sale un numero par

Answer 1

te daré sólo el espacio muestral sigue tu

Answer 2

El espacio muestral indica TODOS los sucesos posibles que pueden ocurrir en ese experimento.

Como cada dado tiene 6 caras numeradas de 1 al 6, al lanzarlos a la vez se nos forman COMBINACIONES CON REPETICIÓN (CR) (puede repetirse el mismo número en cada dado) DE  6  ELEMENTOS TOMADOS DE  2  EN  2

$CR_m_,_n = \frac{(m+n-1)!}{n!*(m-1)!}$

Te aclaro esto: considero combinaciones y no variaciones porque no tengo en cuenta el orden en que salen, es decir, no identifico los dados por ejemplo como:

Dado A
Dado B

Por lo tanto, si me sale el 1 en un dado o en otro, no lo tengo en cuenta. Si tuviera eso en cuenta sería tener en cuenta el orden y serían variaciones pero el ejercicio no lo especifica, así que lo tomo a mi gusto.

Tenemos entonces lo dicho arriba para el apartado a): 
$CR_m_,_n = \frac{(6+2-1)!}{2!*(6-1)!} = \frac{7!}{2*5!} = \frac{7*6*5!}{2*5!} = \frac{42}{2}= 21$

Apartado b):

⇒ al sumar las caras de los dados el resultado es mayor que 5
La fórmula general de probabilidades dice:
P = Sucesos favorables / Sucesos posibles 
... y   sucesos posibles = espacio muestral

Para que el resultado sera mayor que cinco hay que encontrar todos los sucesos favorables.
1-6
2-6
3-6
4-6
5-6
6-6
1-5
2-5
3-5
4-5
5-5
2-4
3-4
4-4
3-3
3-4
= 16 sucesos favorables.
$P = \frac{16}{21}$

⇒ obtener números iguales
1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6 ----> 6 casos favorables.
$P = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$

⇒ por lo menos en un dado sale un numero impar
1-1, 3-3, 5-5 ... son 3 sucesos favorables
del 1-2 al 1-6 ... son 5 sucesos favorables
2-3, 2-5 ... son 2 sucesos favorables
3-4, 3-5, 3-6 ... son 3 sucesos favorables
4-5, 5-6 ... son 2 sucesos favorables
En total 15 sucesos favorables.
$P = \frac{15}{21} = \frac{5}{7}$

... y ya creo que cumplí, sigue tú buscando los sucesos favorables para los demás casos, ok?

Saludos.