M.C.M y M.C.D Hay una cierta cantidad de manzanas; si se cuentan de 5 en 5 sobran 4; de 7 en 7 sobran 6; de 11 en 11 sobran 10. ¿Cuántas manzanas hay sabiendo que no son más de 40?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 384 manzanas
Explicación paso a paso:
M.C.M Hay una cierta cantidad de manzanas; si se cuentan de 5 en 5 sobran 4; de 7 en 7 sobran 6; de 11 en 11 sobran 10. ¿Cuántas manzanas hay sabiendo que no son más de 400?
Si se cuentan de 5 en 5 sobra 4
Si se cuentan de 7 en 7 sobran 6
Si se cuentan de 11 en 11 sobran 10
Si se cuentan de 5 en 5 el número es un múltiplo de 5 = 5° + 4
Si se cuentan de 7 en 7 . El número es un múltiplo de 7 = 7° + 6
Si se cuentan de 11 en 11. El número es un múltiplo de 11 = 11° + 10
5° + 4 = 5° + 5 - 1 Entonces 5° + 5 = Múltiplo se 5 = 5°
7° + 6 = 7° + 7 - 1 Entonces 7° + 7 = Múltiplo de 7 = 7°
11° + 10 = 11° + 11 - 1 Entonces 11° + 11 = Múltiplo de 11 = 11°
5° - 1
7° - 1
11° - 1
Sacamos el mcm de 5 , 7 , 11 Por ser números primos el mcm de 6 , 7 y 11 = 5 * 7 * 11 = 385
La cierta cantidad de manzanas = mcm de 5 , 7 , 11 - 1 = 385 - 1 = 384
El enunciado esta mal debe ser las manzanas no son mas de 400