Question

m.c.d de 75 y 60 juntos plz doy corona

Answer 1

Respuesta:

el máximo común divisor de 60 y 75 es:

$\Large{\boxed{M.C.D._{[60, 75]} =15}}$

el mínimo común múltiplo de 60 y 75 es:

$\Large{\boxed{M.C.M._{[60,75]}=300}}$

Explicación paso a paso:

vamos a hallar los factores primos de los números dados:

$60 \ | \ 2\\30 \ | \ 2\\15 \ | \ 3\\05 \ | \ 5\\01 \ |$

$60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5$

$75 \ | \ 3\\25 \ | \ 5\\05 \ | \ 5\\01 \ |$

$75= 3\times 5 \times 5$

de lo anterior podemos sacar el MCD buscando los números primos  que sean comunes a los números dados, para este caso son 3 y 5, entonces:

$M.C.D._{[60, 75]} = 3 \times 5$

$M.C.D._{[60, 75]} =15$

ahora, para hallar el mínimo común múltiplo, realizamos la descomposición de los dos números en sus factores primos de manera simultanea:

$60 \ 75 \ | \ 2\\30 \ 75 \ | \ 2\\15 \ 75 \ | \ 3\\05 \ 25 \ | \ 5\\01 \ 05 \ | \ 5\\01 \ 01 \ | \ 1$

$M.C.M._{[60,75]}=2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5 \times 1$

$M.C.M._{[60,75]}=300$

por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 60 y 75 es:

$\Large{\boxed{M.C.M._{[60,75]}=300}}$