Question

m+4n+5p=11 3m-2n+p=5 4m+n-3p=-26 metodo de reduccion ayuda por favor

Answer 1

Por medio del método de reducción la solución del sistema de ecuaciones es:

m = -2

n = -3

p= 5

m+4n+5p=11  (1)

3m-2n+p=5    (2)

4m+n-3p=-26  (3)

Multiplicamos 1 por 3;

3m + 12n + 15p = 33

Restamos 1 menos -2;

3m + 12n + 15p = 33

-3m +2n - p= -5

14n + 14p = 28

Despejo n;

n = (28 - 14p)/14

n = 2 -p

Sustituyo n en 3;

4m+(2-p)-3p=-26

4m + 2 - 4p = -26

4m -4p = -26 -2

4m -4p = -28

Despejo m;

m = (-28 +4p)/4

m = -7 + p

Sustituyo m y n en 1;

(-7+p)+4(2-p)+5p=11

-7 +8+p -4p +5p = 11

Despejo p;

2p = 11 -8 +7

2p = 10

p = 10/2

p = 5

Sustituyo p:

m = -7 + 5 ⇒ m = -2

n = 2 -5 ⇒ n = -3