Question

| lxl - 6 | = 2x - 3

Answer 1

IIxI -6I = 2x-3
2x-3≥0
x≥3/2

IxI-6 = 2x-3    ∨   IxI-6 = 3-2x
IxI = 2x + 3    ∨   IxI = 9-2x
2x+3≥0
x≥-3/2

x = 2x + 3      ∨  x = -2x-3
x = -3             ∨  x = -1
Se descartan las dos soluciones por no ser mayores o iguales a 3/2

IxI = 9-2x       
9-2x≥0
x≤9/2
x = 9-2x          ∨    x = 2x-9
3x = 9             ∨    x = 9
x = 3
Se descarta la solución x = 9 por ser mayor a 9/2.
Por lo tanto la única solución es x = 3.