Luzmila desea comprarse un auto valorizado en S/35 000, para lo cual solicitará un
préstamo que devolverá al cabo de cuatro años. Para ese plazo, recibe las siguientes
ofertas:
• Entidad financiera A: 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.
• Entidad financiera B: 6 % de tasa de interés compuesto anual.
• Entidad financiera C: 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable
trimestralmente.
Sobre esto, Luzmila debe tomar una decisión, de modo que, al término de dicho
plazo, pague la menor cantidad de dinero posible.
1. ¿En cuál de las tres entidades le convendría gestionar el préstamo?
2. ¿Cuánto de interés tendría que
pagar Luzmila por el préstamo
que reciba?
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
¿En cuál de las tres entidades le convendría gestionar el préstamo?
- A Luzmila le convendria más pagar la entidad financiera "C"
¿Cuánto de interés tendría que pagar Luzmila por el préstamo que reciba?
- Luzmila debería pagar 4444,72385
EXPLICACIÓN PASO A PASO:
- Entidad finaciera "A": 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.
TASAS: 1,5% trimestral = 6% anual (multiplicamos por 4 para convertir el trimestre a año)
I=¿? C=35000 soles t=4 años r=6% anual M=C+I
I=35000 x 6 x 4/100 = 8400
M=35000 + 8400 = 43400
- Entidad financiera B: 6 % de tasa de interés compuesto anual.
C=35000 r=6% t=4 años I=M-C
M=35000(1+6/100)^4
M=35000(1+0,06)^4
M=35000(1,06)^4
M=35000(1,26247696)
M=44186,6936
I=44186,6936 - 35000 = 9186.6936
- Entidad financiera C: 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable
TASA: 3% = 0,75% trimestral (devidimos entre cuatro para convertir la tasa de interes en trimestres)
TIEMPO: 4 años = 16 trimestres (multiplicamos por cuatro para convertirde años a trimestres)
C=35000 r=0.75% t=16 trimestres I=M-C
M=35000(1+0,75/100)^16
M=35000(1+0,0075)^16
M=35000(1,0075)^16
M=35000(1,12699211)
M=39444,72385
I=39444,72385 - 35000 = 4444,72385
Espero te ayude :D
Luzmila para pagar la menor cantidad de dinero debe escoger la opción de la entidad A
Interés simple: indica que el dinero obtenido por concepto de interés no se acumula al capital si no que se retira, es decir, los intereses no generan intereses.
El total que se obtiene de colocar una cantidad "a" a una tasa de interés simple "r" por n períodos es:
total = a + a*n*r
El total de interés será:
Interés = a*n*r
Interés compuesto: es un tipo de interés en el cual los intereses luego de cada período pasan a formar parte del capital y acumular intereses, El total al realizar una inversión por un monto "a" a una tara de interes "r" dada en un periodo determinado y por n periodos, es:
total = a*(1+r)ⁿ
n = 4 años
a = $35000
Entidad A: 1. 5% simple trimestral, 4 años = 4*4 = 16 trimestres
total = $35000 + $35000*0.015*16 = $43400
Entidad B: 6% compuesto anual
total = $35000*(1 + 0.06)⁴ = $44186,69
Entidad C: 3% compuesto trimetral, entonces n = 16
total = $35000*(1 + 0.03)¹⁶ = $56164,72
Debe ecoger la opción que menos pague esta será la Entidad A
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